正态分布怎么求和

正态分布的求和可以通过以下步骤进行：

1. 标准化 ：将正态分布的概率密度函数转化为标准正态分布的累积分布函数（CDF）。

2. 积分 ：在给定的范围内，对标准化后的CDF进行积分，以得到正态分布的总概率。

3. 数值积分 ：如果积分区间较大或要求精度较高，可以使用数值积分方法，如辛普森法则或梯形法则，对CDF进行离散化的近似计算。

4. 求和 ：将得到的概率值进行求和，得到正态分布在给定范围内的总概率。

对于两个独立的正态分布随机变量X和Y，它们的和Z也服从正态分布，其均值μ和方差σ²分别为：

均值：μ_Z = μ_X + μ_Y

方差：σ_Z² = σ_X² + σ_Y²

这个性质可以推广到n个正态分布的任意线性组合。

需要注意的是，正态分布的求和通常指的是概率的求和，而不是随机变量的求和。如果你需要计算特定区间内的概率，可以使用以下公式：

```P（a < X ≤ b） = （1 / （σ√（2π））） * ∫[a, b] exp（-（（x-μ）² / （2σ²））） dx```

其中，μ是均值，σ是标准差。

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